Coulombsches Gesetz: Lösungen und Aufgaben zum Verständnis
Das Coulombsche Gesetz beschreibt die Wechselwirkung zwischen elektrischen Ladungen. Es besagt, dass sich elektrisch geladene Teilchen gegenseitig anziehen oder abstoßen. Die Kraft, die zwischen den Ladungen wirkt, ist umso größer, je näher die Ladungen beieinander sind. Umgekehrt gilt: Je weiter die Ladungen voneinander entfernt sind, desto geringer ist die Kraft zwischen ihnen.
Das Coulombsche Gesetz lässt sich auch auf magnetische Momente und auf die Gravitationskraft anwenden. Die Formel für die Kraft zwischen zwei Magneten lautet:
F = km2 / r2
Die Formel für die Kraft zwischen zwei Massen lautet:
F = G * m1 * m2 / r2
Die Konstanten G und km sind die Gravitationskonstante und die magnetische Coulombkonstante. Die Massen m1 und m2 sind die Massen der beiden Körper, die sich gegenseitig anziehen oder abstoßen. Die Variable r ist die Entfernung zwischen den Körpern.
Beispiele
1. Ein Elektron hat eine Ladung von -1,60×10-19 C. Ein Proton hat eine Ladung von +1,60×10-19 C. Die beiden Ladungen sind 3,00×10-10 m voneinander entfernt. Berechne die Kraft, die zwischen den beiden Ladungen wirkt.
F = k * |q1| * |q2| / r2 F = 9,0 * 109 N * m2 / C2 * |-1,60 * 10-19 C| * |1,60 * 10-19 C| / (3,0 * 10-10 m)2 F = 2,7 * 10-28 N
2. Ein Magnet hat eine magnetische dipolare Kraft von 1,0 * 10-6 A * m2. Die Entfernung zwischen den beiden Magneten beträgt 0,01 m. Berechne die Kraft, die zwischen den beiden Magneten wirkt.
F = km2 / r2 F = (1,0 * 10-6 A * m2)2 / (0,01 m)2 F = 1,0 * 10-12 N
3. Die Erde hat eine Masse von 5,98 * 1024 kg. Der Mond hat eine Masse von 7,35 * 1022 kg. Die beiden Himmelskörper sind 384,4 * 106 m voneinander entfernt. Berechne die Kraft, die zwischen der Erde und dem Mond wirkt.
F = G * m1 * m2 / r2 F = 6,67 * 10-11 N * m2 / kg2 * 5,98 * 1024 kg * 7,35 * 1022 kg / (384,4 * 106 m)2 F = 3,53 * 102 N
Aufgaben
1. Ein Elektron hat eine Ladung von -1,60×10-19 C. Ein Proton hat eine Ladung von +1,60×10-19 C. Die beiden Ladungen sind 6,00×10-10 m voneinander entfernt. Berechne die Kraft, die zwischen den beiden Ladungen wirkt.
F = k * |q1| * |q2| / r2 F = 9,0 * 109 N * m2 / C2 * |-1,60 * 10-19 C| * |1,60 * 10-19 C| / (6,0 * 10-10 m)2 F = 1,4 * 10-28 N
2. Ein Magnet hat eine magnetische dipolare Kraft von 1,0 * 10-6 A * m2. Die Entfernung zwischen den beiden Magneten beträgt 0,05 m. Berechne die Kraft, die zwischen den beiden Magneten wirkt.
F = km2 / r2 F = (1,0 * 10-6 A * m2)2 / (0,05 m)2 F = 1,0 * 10-12 N
3. Die Erde hat eine Masse von 5,98 * 1024 kg. Der Mond hat eine Masse von 7,35 * 1022 kg. Die beiden Himmelskörper sind 1,28 * 107 m voneinander entfernt. Berechne die Kraft, die zwischen der Erde und dem Mond wirkt.
F = G * m1 * m2 / r2 F = 6,67 * 10-11 N * m2 / kg2 * 5,98 * 1024 kg * 7,35 * 1022 kg / (1,28 * 107 m)2 F = 1,12 * 102 N
4. Ein Elektron hat eine Ladung von -1,60×10-19 C. Ein Proton hat eine Ladung von +1,60×10-19 C. Die beiden Ladungen sind 9,00×10-10 m voneinander entfernt. Berechne die Kraft, die zwischen den beiden Ladungen wirkt.
F = k * |q1| * |q2| / r2 F = 9,0 * 109 N * m2 / C2 * |-1,60 * 10-19 C| * |1,60 * 10-19 C| / (9,0 * 10-10 m)2 F = 9,0 * 10-29 N
5. Ein Magnet hat eine magnetische dipolare Kraft von 1,0 * 10-6 A * m2. Die Entfernung zwischen den beiden Magneten beträgt 0,10 m. Berechne die Kraft, die zwischen den beiden Magneten wirkt.
F = km2 / r2 F = (1,0 * 10-6 A * m2)2 / (0,10 m)2 F = 1,0 * 10-12 N
