Lösen Sie Aufgaben mit Funktionsschaaren – Eine Anleitung
In diesem Artikel erfahren Sie, wie Sie Aufgaben mit Hilfe von Funktionsschaaren lösen können. Funktionsschaaren sind ein sehr nützliches Werkzeug, um Aufgaben zu lösen, bei denen es um die Lösung von Gleichungen geht. Sie können sie verwenden, um Gleichungen zu lösen, die Sie in der Schule gelernt haben, und Sie können sie auch verwenden, um neue Gleichungen zu lösen, die Sie noch nicht gelernt haben. In diesem Artikel werden wir uns einige Beispiele ansehen und dann sehen, wie Sie Aufgaben mit Hilfe von Funktionsschaaren lösen können.
Beispiel 1
Betrachten Sie die folgende Gleichung:
x + y = 10
In dieser Gleichung können wir sehen, dass x und y zwei Zahlen sind, die zusammen 10 ergeben. Wenn wir diese Gleichung lösen wollen, müssen wir herausfinden, was x und y sind. Wir können dies tun, indem wir eine Funktionsschaar verwenden. Eine Funktionsschaar ist ein Werkzeug, das uns hilft, Gleichungen zu lösen, indem wir einige Zahlen in eine bestimmte Reihenfolge setzen.
In diesem Fall würden wir die Zahlen so setzen:
(x + y) = 10
Wir sehen, dass wir x und y in Klammern gesetzt haben. Dies bedeutet, dass wir x und y zusammen addieren müssen. Wenn wir dies tun, erhalten wir:
x + y = 10
Wir sehen also, dass x und y die Zahlen 3 und 7 sind. Dies bedeutet, dass x = 3 und y = 7 ist. Wir haben also die Gleichung gelöst.
Beispiel 2
Betrachten Sie die folgende Gleichung:
(x – y) = 10
In dieser Gleichung sehen wir wieder, dass x und y zwei Zahlen sind, die 10 ergeben. Wir müssen also herausfinden, was x und y sind. Wir können dies tun, indem wir eine Funktionsschaar verwenden. In diesem Fall würden wir die Zahlen so setzen:
x – (y) = 10
Wir sehen, dass wir y in Klammern gesetzt haben. Dies bedeutet, dass wir y von x abziehen müssen. Wenn wir dies tun, erhalten wir:
x – y = 10
Wir sehen also, dass x und y die Zahlen 13 und 3 sind. Dies bedeutet, dass x = 13 und y = 3 ist. Wir haben also die Gleichung gelöst.
Beispiel 3
Betrachten Sie die folgende Gleichung:
x + y + z = 10
In dieser Gleichung sehen wir, dass x, y und z drei Zahlen sind, die zusammen 10 ergeben. Wir müssen also herausfinden, was x, y und z sind. Wir können dies tun, indem wir eine Funktionsschaar verwenden. In diesem Fall würden wir die Zahlen so setzen:
x + (y + z) = 10
Wir sehen, dass wir y und z in Klammern gesetzt haben. Dies bedeutet, dass wir y und z zusammen addieren müssen. Wenn wir dies tun, erhalten wir:
x + y + z = 10
Wir sehen also, dass x, y und z die Zahlen 1, 2 und 7 sind. Dies bedeutet, dass x = 1, y = 2 und z = 7 ist. Wir haben also die Gleichung gelöst.
Beispiel 4
Betrachten Sie die folgende Gleichung:
x – y – z = 10
In dieser Gleichung sehen wir, dass x, y und z drei Zahlen sind, die zusammen 10 ergeben. Wir müssen also herausfinden, was x, y und z sind. Wir können dies tun, indem wir eine Funktionsschaar verwenden. In diesem Fall würden wir die Zahlen so setzen:
x – (y + z) = 10
Wir sehen, dass wir y und z in Klammern gesetzt haben. Dies bedeutet, dass wir y und z zusammen addieren müssen. Wenn wir dies tun, erhalten wir:
x – y – z = 10
Wir sehen also, dass x, y und z die Zahlen 11, 2 und 7 sind. Dies bedeutet, dass x = 11, y = 2 und z = 7 ist. Wir haben also die Gleichung gelöst.
Beispiel 5
Betrachten Sie die folgende Gleichung:
(x + y) / (x – y) = 2
In dieser Gleichung sehen wir, dass x und y zwei Zahlen sind, die zusammen 2 ergeben. Wir müssen also herausfinden, was x und y sind. Wir können dies tun, indem wir eine Funktionsschaar verwenden. In diesem Fall würden wir die Zahlen so setzen:
x – (y) / x + (y) = 2
Wir sehen, dass wir y in Klammern gesetzt haben. Dies bedeutet, dass wir y von x abziehen müssen. Wenn wir dies tun, erhalten wir:
x – y / x + y = 2
Wir sehen also, dass x und y die Zahlen 1 und 3 sind. Dies bedeutet, dass x = 1 und y = 3 ist. Wir haben also die Gleichung gelöst.
Aufgaben
Versuchen Sie, die folgenden Aufgaben zu lösen. Die Lösungen finden Sie am Ende des Artikels.
