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(PDF) Öffnen – Potenzen Mit Negativen Exponenten – Lösungen
Was sind negative Exponenten?
Negative Exponenten sind Zahlen, die in den Potenzrechnungen verwendet werden. Im Allgemeinen gilt, dass eine Zahl mit einem negativen Exponenten die gleiche Bedeutung hat wie die Zahl ohne den Exponenten. Zum Beispiel bedeutet 2-3 genau dasselbe wie 2/3.
Wie kann ich negative Exponenten berechnen?
Negative Exponenten sind eigentlich ganz einfach zu berechnen. Alles, was Sie tun müssen, ist, die Zahl ohne den Exponenten zu nehmen und sie dann in die angegebene Potenz zu setzen. Zum Beispiel ist 2-3 gleich 2/3 oder 2 hoch -3.
Beispiele zur Berechnung von negativen Exponenten
Um negative Exponenten besser zu verstehen, sehen wir uns einige Beispiele an. Nehmen wir an, wir haben die Aufgabe, die folgende Potenz zu berechnen:
8-2
Um dies zu tun, setzen wir einfach die 8 in die angegebene Potenz, also 8 hoch -2. Dies gibt uns das Ergebnis:
8-2 = 8 hoch -2 = 1/8
Schauen wir uns noch ein weiteres Beispiel an. Nehmen wir an, wir müssen die folgende Aufgabe lösen:
5-4
Auch hier setzen wir die 5 in die angegebene Potenz, was uns 5 hoch -4 gibt. Dies gibt uns das Ergebnis:
5-4 = 5 hoch -4 = 1/625
Übungen zu Potenzen mit negativen Exponenten
Übung 1
Berechne:
6-2
Lösung
6-2 = 6 hoch -2 = 1/36
Übung 2
Berechne:
4-4
Lösung
4-4 = 4 hoch -4 = 1/256
Übung 3
Berechne:
7-5
Lösung
7-5 = 7 hoch -5 = 1/16807
Übung 4
Berechne:
9-3
Lösung
9-3 = 9 hoch -3 = 1/729
Übung 5
Berechne:
5-6
Lösung
5-6 = 5 hoch -6 = 1/15625