(PDF) Öffnen – Quadratische Funktionen Nullstellen – Aufgaben
(PDF) Öffnen – Quadratische Funktionen Nullstellen – Lösungen
Aufgaben zur Bestimmung der Nullstellen einer Quadratischen Funktion
Eine quadratische Funktion hat die Form f(x) = ax2 + bx + c, wobei a, b und c reelle Zahlen sind und a ungleich 0 ist.
Die Nullstellen einer quadratischen Funktion sind die x-Werte, für die f(x) = 0 gilt.
Aufgabe 1
Finde die Nullstellen der folgenden quadratischen Funktion:
f(x) = x2 + 6x + 5
Lösung
Die Quadratische Gleichung lautet: ax2 + bx + c = 0
Wir ersetzen die Werte für a, b und c in die Gleichung ein:
x2 + 6x + 5 = 0
Wir können die Gleichung factorisieren:
(x + 5)(x + 1) = 0
Die Nullstellen der quadratischen Funktion sind x = -5 und x = -1.
Aufgabe 2
Finde die Nullstellen der folgenden quadratischen Funktion:
f(x) = -2x2 + 4x + 2
Lösung
Die Quadratische Gleichung lautet: ax2 + bx + c = 0
Wir ersetzen die Werte für a, b und c in die Gleichung ein:
-2x2 + 4x + 2 = 0
Wir können die Gleichung factorisieren:
(x – 1)(x – 2) = 0
Die Nullstellen der quadratischen Funktion sind x = 1 und x = 2.
Aufgabe 3
Finde die Nullstellen der folgenden quadratischen Funktion:
f(x) = -x2 + 6x – 5
Lösung
Die Quadratische Gleichung lautet: ax2 + bx + c = 0
Wir ersetzen die Werte für a, b und c in die Gleichung ein:
-x2 + 6x – 5 = 0
Wir können die Gleichung factorisieren:
(x – 5)(x + 1) = 0
Die Nullstellen der quadratischen Funktion sind x = 5 und x = -1.
Aufgabe 4
Finde die Nullstellen der folgenden quadratischen Funktion:
f(x) = x2 + 8x + 12
Lösung
Die Quadratische Gleichung lautet: ax2 + bx + c = 0
Wir ersetzen die Werte für a, b und c in die Gleichung ein:
x2 + 8x + 12 = 0
Wir können die Gleichung factorisieren:
(x + 6)(x + 2) = 0
Die Nullstellen der quadratischen Funktion sind x = -6 und x = -2.
Aufgabe 5
Finde die Nullstellen der folgenden quadratischen Funktion:
f(x) = x2 – 4x + 4
Lösung
Die Quadratische Gleichung lautet: ax2 + bx + c = 0
Wir ersetzen die Werte für a, b und c in die Gleichung ein:
x2 – 4x + 4 = 0
Wir können die Gleichung factorisieren:
(x – 2)(x – 2) = 0
Die Nullstellen der quadratischen Funktion sind x = 2 und x = 2.
Quadratische Funktionen Nullstellen – Öffnen (PDF) – Aufgaben
Quadratische Funktionen Nullstellen – Öffnen (PDF) – Lösungen
