Die Bayes Theorem ist ein wichtiges Theorem in der Wahrscheinlichkeitstheorie, das eine Beziehung zwischen den Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen beschreibt. Die Bayes Theorem kann verwendet werden, um zu bestimmen, wie wahrscheinlich ein Ereignis ist, wenn ein anderes Ereignis stattgefunden hat.
Beispiel:
Angenommen, Sie möchten wissen, wie wahrscheinlich es ist, dass ein bestimmter Student an einer bestimmten Universität angenommen wird. Um dies herauszufinden, können Sie die Bayes Theorem verwenden.
In diesem Beispiel wäre A = „der Student wird angenommen“ und B = „der Student hat ein bestimmtes Zeugnis“
Lösen Sie Satz von Bayes Aufgaben mit diesen einfachen Schritten!
Schritt 1: Bestimmen Sie das Ereignis, das Sie bestimmen möchten. In unserem Beispiel wollen wir wissen, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Student angenommen wird.
Schritt 2: Bestimmen Sie das zweite Ereignis, das mit dem ersten Ereignis in Beziehung steht. In unserem Beispiel ist das zweite Ereignis, dass der Student ein bestimmtes Zeugnis hat.
Schritt 3: Finden Sie die Wahrscheinlichkeit des ersten Ereignisses. In unserem Beispiel ist dies die Wahrscheinlichkeit, dass ein Student angenommen wird.
Schritt 4: Finden Sie die Wahrscheinlichkeit des zweiten Ereignisses. In unserem Beispiel ist dies die Wahrscheinlichkeit, dass ein Student ein bestimmtes Zeugnis hat.
Schritt 5: Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit des ersten Ereignisses, wenn das zweite Ereignis stattgefunden hat. In unserem Beispiel wäre dies die Wahrscheinlichkeit, dass ein Student angenommen wird, wenn er ein bestimmtes Zeugnis hat.
Aufgaben
1. Ein Würfel wird geworfen. Finden Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl, die auf dem Würfel angezeigt wird, größer als 3 ist.
2. Ein Würfel wird geworfen. Finden Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl, die auf dem Würfel angezeigt wird, kleiner als 3 ist.
3. Ein Würfel wird geworfen. Finden Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl, die auf dem Würfel angezeigt wird, größer oder gleich 3 ist.
4. Ein Würfel wird geworfen. Finden Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl, die auf dem Würfel angezeigt wird, kleiner oder gleich 3 ist.
5. Ein Würfel wird geworfen. Finden Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl, die auf dem Würfel angezeigt wird, gleich 3 ist.
Lösungen
1. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl, die auf dem Würfel angezeigt wird, größer als 3 ist, beträgt 2/6.
2. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl, die auf dem Würfel angezeigt wird, kleiner als 3 ist, beträgt 4/6.
3. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl, die auf dem Würfel angezeigt wird, größer oder gleich 3 ist, beträgt 4/6.
4. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl, die auf dem Würfel angezeigt wird, kleiner oder gleich 3 ist, beträgt 6/6.
5. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl, die auf dem Würfel angezeigt wird, gleich 3 ist, beträgt 1/6.
