Aufgaben zur Spannenergie: Lösungen & Tipps für ein besseres Verständnis
Was ist Spannenergie?
Spannenergie ist die Energie, die in einem elastischen Körper gespeichert wird, wenn er unter Spannung steht. Je mehr der Körper gedehnt oder gedrückt wird, desto mehr Spannenergie wird in ihm gespeichert.
Welche Einheit hat die Spannenergie?
Die SI-Einheit der Spannenergie ist das Newtonmal, abgekürzt Nm.
Beispiel: Spannenergie in einer Feder
Die Federkonstante einer Feder gibt an, wie stark die Feder gedehnt oder gedrückt werden muss, um eine bestimmte Menge an Spannenergie zu speichern. Je größer die Federkonstante ist, desto mehr Kraft muss aufgewendet werden, um die Feder zu dehnen oder zu drücken.
Wenn wir eine Feder mit der Federkonstante k um eine Strecke x dehnen, wird in der Feder die Spannenergie
U = 1/2 * k * x2
gespeichert.
Beispiel: Spannenergie in einem Gummiband
Ein Gummiband wird um einen Ring geschlungen und an beiden Enden festgehalten. Wenn man nun den Ring nach oben zieht, wird das Gummiband gedehnt und speichert Spannenergie.
Die Spannenergie U in dem Gummiband ist proportional zur Gesamtstrecke s, die das Gummiband zurücklegt, wenn man den Ring nach oben zieht.
U = k * s
5 Aufgaben zur Spannenergie mit Lösungen
Eine Feder hat die Federkonstante k = 200 N/m. Wie viel Spannenergie wird in der Feder gespeichert, wenn sie um 10 cm gedehnt wird?
Lösung: Die Spannenergie in der Feder ist
U = 1/2 * k * x2 = 1/2 * 200 N/m * (10 cm)2 = 1000 Nm
Ein Gummiband hat die Federkonstante k = 50 N/m. Wie viel Spannenergie wird in dem Gummiband gespeichert, wenn es um 2 m gedehnt wird?
Lösung: Die Spannenergie in dem Gummiband ist
U = k * s = 50 N/m * 2 m = 100 Nm
Eine Feder hat die Federkonstante k = 500 N/m. Wie viel Kraft muss aufgewendet werden, um die Feder um 5 cm zu dehnen?
Lösung: Die Kraft F, die aufgewendet werden muss, um die Feder um 5 cm zu dehnen, ist
F = k * x = 500 N/m * 5 cm = 2500 N
Ein Gummiband hat die Federkonstante k = 70 N/m. Wie viel Kraft muss aufgewendet werden, um das Gummiband um 1,5 m zu dehnen?
Lösung: Die Kraft F, die aufgewendet werden muss, um das Gummiband um 1,5 m zu dehnen, ist
F = k * s = 70 N/m * 1,5 m = 105 N
Eine Feder hat die Federkonstante k = 100 N/m. Um wie viel muss die Feder gedehnt werden, wenn auf sie eine Kraft von 1000 N wirkt?
Lösung: Die Feder wird um eine Strecke x gedehnt, wenn auf sie eine Kraft F wirkt, die größer ist als die Federkonstante der Feder.
In diesem Fall ist die Federkonstante k = 100 N/m und die Kraft F = 1000 N.
Die Strecke x, um die die Feder gedehnt wird, ist daher
