Wirkungsgrad Berechnen: Einfache Aufgaben und Tipps für Anfänger
Was ist der Wirkungsgrad?
Der Wirkungsgrad ist ein Maß für die Effizienz einer Anlage oder eines Prozesses. Er gibt an, wie viel Prozent der eingesetzten Energie in einer bestimmten Zeit in nützlicher Arbeit umgesetzt werden kann. Bei einem idealen Prozess ist der Wirkungsgrad 100 %, in der Realität sind Werte zwischen 0 und 100 % üblich. Die restliche Energie wird in andere Formen, z.B. Wärme, umgewandelt.
Wie wird der Wirkungsgrad berechnet?
Der Wirkungsgrad η wird nach folgender Formel berechnet:
η = useful output / total input
Der Wirkungsgrad kann auch als Quotient aus dem nutzbaren Arbeitsausgang und dem Gesamtenergieeinsatz berechnet werden. Der Wert des Wirkungsgrades liegt zwischen 0 und 1, oder zwischen 0 % und 100 %. Ein Wert von 0 % bedeutet, dass keine nutzbare Arbeit erzeugt wird, während ein Wert von 100 % bedeutet, dass die Anlage oder der Prozess perfekt ist und keine Energieverluste verursacht.
Beispiele zur Berechnung des Wirkungsgrades
Beispiel 1
Ein Auto hat einen Motor mit einer Leistung von 100 kW. Der Wirkungsgrad des Motors beträgt 33 %. Wie viel Arbeit kann der Motor in einer Stunde leisten?
Lösung:
η = useful output / total input
η = 100 kW / 300 kW
η = 33 %
Der Motor kann in einer Stunde 33 kW Arbeit leisten.
Beispiel 2
Eine Solarzelle hat eine Leistung von 100 W. Der Wirkungsgrad der Zelle beträgt 15 %. Wie viel Arbeit kann die Zelle in einer Stunde leisten?
Lösung:
η = useful output / total input
η = 100 W / 666.7 W
η = 15 %
Die Zelle kann in einer Stunde 15 W Arbeit leisten.
Tipps zur Berechnung des Wirkungsgrades
Der Wirkungsgrad gibt an, wie effizient ein Prozess ist. Je höher der Wirkungsgrad, desto besser.
Der Wirkungsgrad wird als Quotient aus dem nutzbaren Arbeitsausgang und dem Gesamtenergieeinsatz berechnet.
Der Wert des Wirkungsgrades liegt zwischen 0 und 1, oder zwischen 0 % und 100 %.
Ein Wert von 0 % bedeutet, dass keine nutzbare Arbeit erzeugt wird, während ein Wert von 100 % bedeutet, dass die Anlage oder der Prozess perfekt ist und keine Energieverluste verursacht.
Übungen
Übung 1
Ein Generator hat eine Leistung von 500 kW. Der Wirkungsgrad des Generators beträgt 75 %. Wie viel Arbeit kann der Generator in einer Stunde leisten?
Lösung:
η = useful output / total input
η = 500 kW / 666.7 kW
η = 75 %
Der Generator kann in einer Stunde 375 kW Arbeit leisten.
Übung 2
Ein Windrad hat eine Leistung von 1000 W. Der Wirkungsgrad des Windrades beträgt 50 %. Wie viel Arbeit kann das Windrad in einer Stunde leisten?
Lösung:
η = useful output / total input
η = 1000 W / 2000 W
η = 50 %
Das Windrad kann in einer Stunde 500 W Arbeit leisten.
Übung 3
Ein Wasserkraftwerk hat eine Leistung von 10000 kW. Der Wirkungsgrad des Wasserkraftwerkes beträgt 90 %. Wie viel Arbeit kann das Wasserkraftwerk in einer Stunde leisten?
Lösung:
η = useful output / total input
η = 10000 kW / 11111 kW
η = 90 %
Das Wasserkraftwerk kann in einer Stunde 9000 kW Arbeit leisten.
Übung 4
Ein Kraftwerk hat eine Leistung von 50000 kW. Der Wirkungsgrad des Kraftwerkes beträgt 30 %. Wie viel Arbeit kann das Kraftwerk in einer Stunde leisten?
Lösung:
η = useful output / total input
η = 50000 kW / 166666.7 kW
η = 30 %
Das Kraftwerk kann in einer Stunde 15000 kW Arbeit leisten.
Übung 5
Ein Kernkraftwerk hat eine Leistung von 1000000 kW. Der Wirkungsgrad des Kernkraftwerkes beträgt 33 %. Wie viel Arbeit kann das Kernkraftwerk in einer Stunde leisten?
Lösung:
η = useful output / total input
η = 1000000 kW / 3000000 kW
η = 33 %
Das Kernkraftwerk kann in einer Stunde 330000 kW Arbeit leisten.
