Das logistische Wachstum ist ein Modell, das die Bevölkerungswachstumsrate beschreibt. Es wird häufig angewendet, um die Wachstumsrate der menschlichen Bevölkerung vorherzusagen. Das Modell kann auch auf andere Populationen angewendet werden, z.B. auf die Population von Tieren oder Pflanzen.
Das logistische Wachstum wird durch die folgende Gleichung beschrieben:
P(t) = K / (1 + e-rt)
In dieser Gleichung ist P(t) die Bevölkerungsgröße zum Zeitpunkt t, K ist die Tragfähigkeit der Umwelt (die maximale Bevölkerungsgröße, die die Umwelt unter den gegebenen Bedingungen unterstützen kann), r ist die Wachstumsrate und e ist die Eulersche Zahl (e = 2,71828…).
Zu Beginn des Wachstumsprozesses ist die Bevölkerungsgröße klein im Vergleich zu K. In diesem Fall ist 1 / (1 + e-rt) eine sehr kleine Zahl, so dass P(t) nahezu gleich K ist. Wenn sich die Bevölkerungsgröße dem Wert von K nähert, wird 1 / (1 + e-rt) immer größer und P(t) nähert sich dem Wert von K / 2. Dies bedeutet, dass das Wachstum der Bevölkerungsgröße langsamer wird, je näher sie dem Wert von K kommt.
Die folgende Grafik veranschaulicht das logistische Wachstum:
