Die Prozentrechnung ist ein wichtiges Rechenverfahren, das in vielen Bereichen des täglichen Lebens angewendet werden kann. Ob beim Einkaufen, bei der Gehaltsabrechnung oder bei der Berechnung von Zinsen – die Prozentrechnung kommt überall zum Einsatz.
In diesem Artikel erfährst du, wie du Prozentrechnungen durchführst und welche Tipps und Tricks es gibt, um die Berechnungen schnell und einfach durchzuführen.
Was ist ein Prozent?
Der Prozentsatz (englisch: percentage) ist eine Zahl zwischen null und 100, die einen Bruchteil (Anteil, Portion) einer Ganzzahl oder einer anderen Zahl darstellt.
Die Prozentzahl gibt an, wie viel Hundertstel (‰) einer Zahl enthalten sind. So entspricht beispielsweise die Zahl 25 % der Zahl 0,25 oder auch der Bruch 1/4.
Wie berechnet man Prozente?
Es gibt verschiedene Rechenwege, um Prozentrechnungen durchzuführen. Welcher Weg der richtige ist, hängt von der Art der Aufgabe ab. In den nächsten Abschnitten stellen wir dir die verschiedenen Möglichkeiten vor.
Prozentrechnungen – allgemeine Formel
Die allgemeine Formel zur Berechnung von Prozenten lautet:
Prozentzahl = Anteil x 100%
Dabei ist der Anteil der gesuchte Wert und die Prozentzahl ist die vorgegebene Zahl in Prozent.
Die allgemeine Formel kann auch umgedreht werden, sodass der Anteil statt der Prozentzahl gesucht wird:
Anteil = Prozentzahl : 100%
Prozent von einer Zahl berechnen
In der Praxis wird oft der Anteil einer Zahl angegeben, der sich aus einer Prozentzahl ergibt. Dabei ist die gesuchte Zahl der Anteil und die Prozentzahl ist vorgegeben.
Die Aufgabe kann also wie folgt formuliert werden:
Anteil = Prozentzahl x Ganzzahl
Als Beispiel nehmen wir die Aufgabe: „3 % von 60“. In diesem Fall ist der Anteil die gesuchte Zahl, die Prozentzahl ist 3 und die Ganzzahl ist 60.
Die Berechnung läuft dann wie folgt ab:
Anteil = 3 % von 60 Anteil = 3 : 100 x 60 Anteil = 0,03 x 60 Anteil = 1,8
3 % von 60 sind somit 1,8.
Prozentwert berechnen
Der Prozentwert ist der Anteil einer Zahl an einer anderen Zahl.
Die Aufgabe kann also wie folgt formuliert werden:
Prozentwert = Anteil x Ganzzahl Prozentwert = Prozentzahl : 100 x Ganzzahl
Als Beispiel nehmen wir die Aufgabe: „20 ist 3 % von welcher Zahl?“ In diesem Fall ist der Prozentwert 20, die Prozentzahl 3 und der Anteil ist die gesuchte Ganzzahl.
In den folgenden Abschnitten stellen wir dir verschiedene Aufgabentypen vor, die du häufig in Mathematikaufgaben findest. Wir gehen dabei jeweils auf die Lösung der Aufgabe ein.
Prozentrechnung Aufgaben – Prozent von einer Zahl berechnen
Eine häufige Aufgabenstellung ist die Berechnung des Anteils einer Zahl, der sich aus einem Prozentsatz ergibt.
Als Beispiel nehmen wir die Aufgabe: „Berechne 2 % von 75“.
Die Aufgabe kann wie folgt gelöst werden:
Anteil = 2 % von 75 Anteil = 2 : 100 x 75 Anteil = 0,02 x 75 Anteil = 1,5
2 % von 75 sind 1,5.
Prozentrechnung Aufgaben – Prozentwert berechnen
Eine weitere häufige Aufgabenstellung ist die Berechnung des Prozentwerts, der sich aus einem Anteil und einer Ganzzahl ergibt.
Als Beispiel nehmen wir die Aufgabe: „30 ist wie viel Prozent von 200?“
Die Aufgabe kann wie folgt gelöst werden:
Prozentwert = 30 : 200 x 100% Prozentwert = 0,15 x 100% Prozentwert = 15 %
Im folgenden Abschnitt findest du verschiedene Aufgaben zur Prozentrechnung. Teste dein Wissen und übe dich in der Berechnung von Prozenten.
Prozentrechnung Aufgaben – Übung 1
Berechne 4 % von 80.
Lösung: 4 % von 80 sind 3,2.
Prozentrechnung Aufgaben – Übung 2
Berechne 75 % von 50.
Lösung: 75 % von 50 sind 37,5.
Prozentrechnung Aufgaben – Übung 3
Berechne 3 % von 120.
Lösung: 3 % von 120 sind 3,6.
Prozentrechnung Aufgaben – Übung 4
Berechne 2 % von 400.
Lösung: 2 % von 400 sind 8.
Prozentrechnung Aufgaben – Übung 5
Berechne 1 % von 25.
Lösung: 1 % von 25 sind 0,25.
Prozentrechnung Aufgaben – Zusammenfassung
In diesem Artikel hast du gelernt, was ein Prozent ist und wie du Prozentrechnungen durchführst. Wir haben dir die allgemeine Formel für die Berechnung von Prozenten vorgestellt und dir erklärt, wie du den Prozentwert, den Prozentualen Unterschied und die Prozentuale Veränderung berechnest.
Abschließend hast du verschiedene Aufgaben zur Prozentrechnung gelöst.
